Преподобний Зосима Ворбозомський був засновником монастиря на честь Благовіщення Пресвятої Богородиці на острові Ворбозомського озера, що знаходився неподалік на південь від Білозерська. Заснований монастир був ще в XV столітті, так як відомо, що в 1501 році настоятелем монастиря був ігумен Іона, учень преподобного Зосими. Монастир входив до числа тих численних пустелей (невеликих монастирів), які, утворюючи собою так зване чернече "Заволжжя", яке розташовувалося навколо Кирило-Білозерського монастиря. Помер преподобний Зосима в першій половині XVI століття. Відомо, що преподобний написав повчання і послання своєї духовної дочки Анастасії.