Святий мученик Конон Ісаврійський народився у Віфанії, селищі, розташованому поряд з малоазійськім містом Ісаврією, жителі якого прийняли християнську віру від апостола Павла. Святий Конон з юності сподобився особливого заступництва Архистратига Михаїла, який являвся йому і допомагав в багатьох важких обставинах його життя.

За наполяганням батьків Конон був заручений з дівчиною на ім'я Ганна, яку після весілля він переконав залишитися дівою. Молоде подружжя жило як брат з сестрою, присвятивши себе цілком Богові. Святий Конон привів до християнської віри і своїх батьків. Його батько, святий Нестор, за викриття ідолопоклонників прийняв мученицьку смерть.

Рано поховавши матір і дружину, святий Конон продовжував служіння Богові, цілком присвятивши себе чернечим працям, посту і молитві. У похилому віці святий подвижник був прославлений дарами чудотворінь. Завдяки його проповіді і чудесам багато язичників навернулися до Христа.

Коли в Ісаврії почалися гоніння на християн, одним з перших постраждав святий Конон.

Його піддали жорстоким тортурам за відмову принести жертву ідолам. Проте жителі Ісаврії, дізнавшись про катування, яким піддався святий, вирушили зі зброєю в руках на захист мученика. Злякавшись народного гніву, мучителі втекли, а ісавряни знайшли мученика пораненого і скривавленого на місці тортур. Святий Конон шкодував про те, що не удостоївся прийняти мученицьку смерть для прославлення Господа.

Через два роки святий Конон мирно помер і був похоронений поряд зі своїми батьками і дружиною.