Родом грузин, походив зі знатного багатого роду. У дитинстві він був відданий заручником грецькому імператору в Константинополь де з успіхом закінчив книжкове навчання. Потім святий прибув на святу гору Афон у Іверську обитель, засновану його батьком преподобним Іваном (+ 988 р.; пам'ять 12/25 липня). Тут преподобний Євфимій займався перекладом Святого Письма та богослужбових книг з грецької на грузинську мову, а після смерті батька прийняв настоятельство, дванадцять років керуючи братією. Прославлений своїм доброчесним життям і подвигами, на прохання братії лаври св. Афанасія преподобний Євфимій став настоятелем в ній і багато потрудився над улаштуванням афонських обителей. Під кінець свого життя, відмовившись заради перекладу Священних книг від настоятельства, преподобний Євфимій все-таки продовжував нести нагляд і опіку над Іверською обителлю, а також і за лаврою святого Афанасія. У 1028, на 65 році життя, він, будучи у справах монастиря у Константинополі, віддав душу свою в руки Божі. По смерті Господь прославив його чудотвореннями.