Рік народження святителя Інокентія (в миру Івана Кульчицького) невідомий. Біографи припускають, що це був 1680 або 1682 рік, на Чернігівщині, у старовинній українській родині. Освіту здобув у Києво-Братській колегії, реорганізованій у 1701 році на академію. На той час це був найкращий освітній заклад в Україні. Навчався Іван Кульчицький в колегії тоді, коли її очолювали найкращі професори – Степан Яворський, Феофан Прокопович і ректор Іосаф Кроковський. В академії Іван Кульчицький більшу увагу приділяв гуманітарним наукам, передбачаючи, очевидно, що вони допоможуть йому в майбутній діяльності. У 1707 році Іван закінчив академію і прийняв у Києво-Печерській Лаврі чернечий постриг з ім’ям Інокентій. Там його висвятили і в сан пресвітера.

В 1710 році Інокентія Кульчицького призначено викладачем Слов’яно-греко-латинської академії.

Завдяки  глибокій освіченості й великій побожності він привернув увагу місцеблюстеля патріаршого престолу митрополита Стефана Яворського і в 1714 році був призначений префектом академії і викладачем філософії, метафізики й морального богослов’я.

Та наукова і педагогічна діяльність Інокентія тривала недовго, в 1718 році його призначили соборним ієромонахом Олександрівської Лаври.

5 березня 1721 року святого Інокентія хіротонізовано на єпископа Переяславського.

У березні 1725 року святителя  Інокентія призначено вікарним єпископом митрополита Тобольського і відправлено до Іркутська. Тут він жив у Вознесенському монастирі і на прохання митрополита Тобольського висвячував священиків і дияконів, а 15 січня 1727 року Інокентій одержав призначення на кафедру єпископа Іркутського і Нерчинського. З цим призначенням вікаріатство Тобольської єпархії, яке існувало від 1702 року, стало самостійною єпархією.

Ступивши на Іркутську кафедру, він насамперед звернув увагу на парафіяльне духовенство і ченців. При монгольській школі в Іркутську в 1725 році заснував школу, до якої і звелів священнослужителям відправляти своїх дітей на навчання.

До неї він відправляв і кандидатів на священство. І тільки тоді, коли напам’ять заучували свої обов’язки, екзаменував їх і висвячував. Та й після того при кожній нагоді єпископ нагадував, що священик неодмінно має вдосконалюватись в Законі Божому регулярним читанням Святого Письма і святоотецьких книг. Священників єпископ Інокентій закликав учити свою паству віри й побожності. В одній із своїх промов до пастирів владика сказав, що вони повинні старанно будувати Дім Божий, оздоблювати його всілякою красою, особливо вченням і проповіддю Слова Божого, яка є найвищою окрасою Церкви.

Вимагаючи від духовенства відданого служіння, святитель дбав і про захист його прав та інтересів, особливо про звільнення від незаконних тяжких податків. Піклувався він і монастирями своєї єпархії, клопотався про скасування військових відкупів у монастирських вотчинах, але суворо карав ченців, які порушували чернечі обітниці.

Спрямовуючи людей до побожності архіпастирським словом, святитель Інокентій повчав їх власним життям. Подвижник і аскет, лагідний і скромний, він більше помишляв про свою недосконалість, аніж про висоту сану. Вдома ходив у власяниці й лосиному підряснику з шкіряним поясом. У вільний від служби час займався ручною працею, читав Біблію й твори святих отців, писав проповіді, стояв на молитві. Інколи виходив вночі для молитви за монастирську браму, любив молитися на самоті у печері, що була у східній частині монастиря; охоче брав участь у польових роботах на монастирській землі.

Збереглися перекази, що святитель Інокентій “від молитовних подвигів і розуміння думок і порухів сердечних, підвищився до чистого споглядання духовних предметів і дій Святого Духа, і через це сподобився дару прозорливості”.

Суворий клімат Сибіру, нестатки, аскетичне життя і нелегкі подорожі по величезній єпархії підірвали здоров’я святителя Інокентія. Уже у 1728 році він часто скаржився на різні слабування, а в жовтні 1731 року і зовсім захворів. Передчуваючи наближення смерті, він усім, хто йому служив, щиро дякував за любов і піклування, звелів видати їм платню, а братії із Вознесенського монастиря заповів побудувати муровану церкву за монастирські кошти.

Напередодні смерті святитель Інокентій запросив священнослужителів Іркутська помолотися за нього і в ніч на 27 листопада 1731 року з миром відійшов до Господа. Поховано його у Вознесенському монастирі біля церкви.

У 1764 році під час робіт у цій церкві знайшли його нетлінні останки. Невдовзі відбулося ряд чудесних зцілень. Шанування святителя Інокентія, яке і так було високим, ще більше зміцнилось серед віруючого народу. Сповнені цих почуттів жителі Іркутська звернулися до єпископа Веніаміна з проханням бачити мощі святителя Інокентія відкритими і шанувати його церковним святкуванням. Вони посилалися на святість і аскетичне життя колишнього святителя, невтомні проповіді, на місіонерську діяльність і числене зцілення віруючих біля його мощей.

Відкриття мощей відбулось 9 лютого 1805 року, а вшановувати пам’ять святителя Інокентія було визначено 26 листопада – в день його спочинку.