Преподобний Євстратій походив із міста Тарса.

Коли йому виповнилося 20 років він таємно пішов з дому батьків і оселився в Авгарівській обителі (на Олімпі в Малій Азії). Там він проводив суворе подвижницьке життя, харчуючись тільки хлібом і водою, а ночі проводячи в молитвах. Через деякий час його було обрано настоятелем обителі. У часі царювання іконоборця Лева Вірменина (813–820) преподобний Євстратій, ховаючись від переслідування, блукав у горах і пустелях, а після смерті царя повернувся до монастиря. Молитва не сходила з його вуст, він безперестанку повторював слова: "Господи, помилуй!"

Перед смертю він дав повчання ченцям: не прив'язуючись до земних благ, постійно думати про майбутнє життя. Осінивши себе святим хрестом, він сказав: "У руки Твої, Господи, віддаю дух мій" і помер мирно, 95-ти років від народження.