Шанування преподобного місцевими жителями почалося відразу після його кончини. Чудодійна цілюща сила, яка випромінювалася від гробу преподобного, його численні явлення переконали всіх, що ігумен Сава "є воістину світило Божественного світла, яке не заходить, а освітлює всіх промінням чудес". У грамоті 1539 преподобний Сава називається чудотворцем. Особливо шанував його цар Олексій Михайлович, який неодноразово ходив пішки нa поклоніння в обитель преподобного. Переказ зберіг для нас чудову розповідь про те, як преподобний Сава врятував його від лютого ведмедя.